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たった一つの正解

算数・数学の面白さは「どんな問題でも必ず解けるところ(大阪府Dr.関塾尾崎駅前校 高津真美先生)」、
そして「その答えは完全な、唯一無二の正解であること(埼玉県Dr.関塾入間安川通り校 片岡柚先生)」という意見が多数寄せられました。他にも「“なぜそうなったのか”をはっきりと証明できる(兵庫県Dr.関塾たつの富永校 三木佑季先生)」ところも魅力の一つだという意見も。国語のように複数の答えが存在する問題がないところが、算数・数学好きの好奇心を刺激するようですね。
たった一つの正解にたどり着くために、いろいろな方法を考えたり試したりすることが算数・数学の醍醐味ですが、先生それぞれに“ツボ”があるようです。
「たった一つの答えを導き出せた時の達成感こそ、算数・数学の楽しさだと思います!(兵庫県Dr.関塾明石公園西校 佐藤梨乃先生)」「因数分解がきれいにできた時ほど、気持ちのいいことはありません!(兵庫県Dr.関塾たつの富永校 森川貴介先生)」やはり一番は、解けた時の達成感や爽快感ですね。
苦労した問題であればあるほど、自分の力で正解にたどり着けた喜びは大きいものです。
算数・数学の正解は一つですが、そこへの道筋は一つとは限りません。
だからこそ「いい!」のです。
「公式を選んだり、計算の順番を考えたりと、たくさんある選択肢から正解に通じる道を選ぶところが楽しいのです(東京都Dr.関塾としま長崎校 川島佑太先生)」
「正解にたどり着くためのストーリーを自分で描けるところが魅力です。一つの結果に対して、過程は複数考えられます。そこが面白いのですよ!(兵庫県 Dr.関塾西宮山口校 水谷幸慈先生)」

算数・数学はパズル

算数・数学は、パズルや迷路などのゲームに似ているといいます。
「難しく考えないで、パズルや迷路に取り組む感覚で挑戦してみましょう(兵庫県Dr.関塾たつの富永校 信原康一先生)」
「関数の問題を解いていると、まるでパズルゲームをしているような気分になります!(大阪府Dr.関塾堺住吉橋校 余野湧亮先生)」
「どのような公式や考え方が当てはまるのかを探り、それがぴったりとはまった時、パズルみたいだなと思います(東京都Dr.関塾としま長崎校 永見香歩先生)」
ゲームだと思えば、楽しく解けそうですね!

算数と数学の関係

算数も数学も、学習の時期や単元が違っても、共通する考え方や方法があります。
「3:5は分数で3|5と書きます。3:5という比の“:”の間に“-”を入れて書くと、3÷5になりますね。これは比の値である3|5を意味します。
割り算、分数、比は習う時期が違いますが、このように共通した考え方を持っているところが面白いです(東京都Dr.関塾北砂3丁目校 横山照久先生)」
計算式の表し方の共通点を見出すことで、面白さが見えてくるかもしれませんね。
また「算数と数学はまったく別の教科」と考えると、見えてくることもあります。
「算数にはややこしい方法で計算をしなければならない応用問題があり、嫌いな人もいたと思います。
ところが、数学なら、算数で苦労した問題も、方程式を使って簡単に解くことができるのです。
算数が苦手だった人も、数学を十分に楽しめるはずです(兵庫県 伊丹大鹿進学教室・スクール芦屋山手校 塾頭・大谷孝一先生)」なるほど!

     
 

公式を暗記すると楽々♪

算数・数学の問題では、公式を使うことで簡単に解くことができるものがたくさんあります。
「国語や英語は、文法を暗記して、その上で問題文を読み解かないと答えにたどり着けません。
しかし、算数や数学の問題には、公式をあてはめるとスイスイ解けるものがたくさんあります。そこが魅力です。
少ない努力で、簡単に解けるところがいいですね!(兵庫県Dr.関塾たつの富永校 荻須文寿先生)」
公式の暗記が苦手だという人は、公式を理解してみることから始めてみましょう。
「私は暗記が大の苦手なので、覚えにくい公式は証明して理解するようにしました。
いたずらに暗記をしようとすると、理解不足に陥り、その公式を使ってどう問題を解けばいいのかまで気が回らなくなってしまいます。
公式を証明することは、なぜそうなるのかを理解することです。皆さんもぜひチャレンジしてみましょう!(鹿児島県Dr.関塾中山バイパス校 今別府沙妃先生)」

公式を理解すること

前述の「暗記が苦手」という今別府先生が、式の展開の証明を一例にあげてくださいました。さっそく見てみましょう。公式の意味を知って感動したという話も寄せられました。
「小学生の時、三角形の内角の和が180度であると習い、それを当たり前のように使っていました。
それが中学生になり、平行線と角度の範囲で対頂角や同位角などを知り、内角の和について習うとちゃんと理解できました。
こんな秘密があったのか、と感動したのを覚えています(兵庫県Dr.関塾明石公園西校 西野貴裕先生)」
算数や数学を学び続けていると、理解できることが増えてきます。
パワーアップした自分に出会えるのが醍醐味なのです!

シンプルで美しい

公式の姿にハマっている先生もいらっしゃいました。
「オイラーの等式が好きです。eとπの2つの超越数が、虚数単位iを仲立ちにして、1を加えると0になるというシンプルな式です(兵庫県Dr.関塾青山校 播木良行先生)」
無関係に見える数を、すっきりとつなげてしまう公式はとても魅力的ですね。
「必要なものだけで形をなす公式は“骨格”です。骨格があれば問題全体の形が見えてきます。
皆さんの将来も同じで、“人生の骨格”をとらえれば、進むべき道がおのずと見えてくるはずです。
私の好きな定積分の公式は、非常に小さなマスを敷き詰めれば、どんな形の面積も算出できることを示しています。
これを皆さんに置き換えると、“非常に小さな努力の積み重ねが、将来の夢や目標の達成につながる”です。がんばりましょう!(神奈川県Dr.関塾東寺尾校 武内郁巳先生)」

     
 

美しさとひらめき

グラフや図形は美しく、それぞれ意味を持っています。
そこに興味が持てたなら、一気に学力アップにつながるはずです!
「グラフ上に浮かび上がる直線(比例・1次関数)や双曲線(反比例)、放物線(2次関数)は、とても美しい姿をしています。
特に、双曲線のx軸やy軸に限りなく近づくことはあっても決して交わらない姿、鏡のように対称な形を作る姿は、まるで生き物のようです。
そこに意思があるようにすら思えます(福島県Dr.関塾保原校 渡辺郁夫先生)」
グラフに意思があるかもしれないと思うと、神秘的に見えてきて、何となくワクワクしてきませんか?
問題を解くだけでなく、そのグラフがどういった性質を持っていて、何を表しているのか、じっくり考えてみると面白いですね!
また、図形問題は“ひらめき”で正解にたどり着けることも珍しくありません。
解けた時の爽快感を味わえば、きっと図形が得意になるはずです!
「図形問題(証明問題など)を“補助線の引き方”や“ひらめき”で解けた時のスッキリ感は格別です!
悩んだり、苦しくなったりするほど難しい問題でも、息抜きをした後でひらめくこともあります。
その瞬間と、解けた後の喜びは何とも言えません(東京都Dr.関塾新川1丁目校 青木稔先生)」
というように、ちょっとしたきっかけで好きになれるのが図形問題ではないでしょうか。
特に補助線の引き方は、しっかりと理解しておきたいですね。
皆さんは「なぜ答えを出すために補助線を引くのか?」を理解していますか?

     
 

論理的に考えられる

算数・数学は、日常生活における簡単な計算はもちろん、経済学、建築など様々な分野に応用されています。
「身の回りの現象と密接に結びついている教科。
偶然の事象でも、確率を使ってそれが起こる可能性を計算できるところが面白いですね(兵庫県Dr.関塾明石公園西校 仲村彩菜先生)」
文系理系を問わず、将来どんな仕事に就いても活躍できるように、高校までの勉強で基礎を養っておきたいですね。
また、算数・数学の論理的な考え方は、皆さんが社会に出た後でも大いに役に立ちます。
「数学において最も重要な単元は証明ではないでしょうか。なぜなら、しっかりと情報処理をして、論理的に思考できる力が身につくからです。
将来、皆さんが人生の大きな選択を迫られた時、何となく決断してしまっては後悔しますよね。
そんな時こそ、しっかりと論理的に考えたいものです。数学はそのための練習なのです(兵庫県Dr.関塾明石公園西校 縄井章伸先生)」
計算したり公式を使ったりするだけでなく、考え方そのものが人生に影響するかもしれないと思うと、ちょっとだけ見方が変わりますね。
「大人になっても、算数・数学の論理的な組み立て方には何度も感心します。
その魅力を塾生の皆さんにもぜひ知ってほしいので、解き進める喜びを伝えられるように精進したいと思います!
(東京都Dr.関塾新川1丁目校 鷲尾秀樹先生)」
先生方の想いが、ひしひしと伝わってきましたね。
算数・数学を楽しんで学ぶためのヒントをたくさん教えていただきました。
ありがとうございます!

     
 

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